七年级数学期中巩固练习

时间：2022-01-04 11:56:42 数学我要投稿

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七年级数学期中巩固练习

　　一、选择题(本大题共有6小题，每小题 3分，共18分)

七年级数学期中巩固练习

　　1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是(▲)

　　A.3cm，4cm，7cm B.3cm，4cm，6cm

　　C.5cm，4cm，10cm D.5cm，3cm，8cm

　　2.下列计算正确的是(▲)

　　A.(a3)4=a7 B.a8a4=a2 C.(2a2)3a3=8a9 D.4a5-2a5=2

　　3.下列式子能应用平方差公式计算的是( ▲)

　　A.(x-1)(y+1) B.(x-y)(x-y) C.(-y-x)(-y-x) D.(x2+1)(1- x2)

　　4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)

　　A.x2 2xy+y2=x(x-2y)+y2 B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)

　　C.x2+xy+y2=(x+y)2 D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)

　　5. 在△ABC中，已知B:C=2:3:4，则这个三角形是( ▲ )

　　A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形

　　6.某校七(2)班42名同学为希望工程捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

　　捐款(元)46

　　810

　　人数67

　　表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的

　　有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组(▲)

　　A. B. C. D.

　　二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

　　7.( ▲ )3=8m6.

　　8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y= ▲ .

　　9. 用小数表示2.01410-3是 ▲ .

　　10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是 ▲ .

　　11.若 x2+mx+9是完全平方式，则m的值是 ▲ .

　　12. 若，则的值是 ▲ .

　　13.若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 .

　　14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 ▲ .

　　15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列

　　方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角

　　的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三

　　角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数

　　是 ▲ .

　　16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐

　　篷，若所搭建的帐篷恰好 (即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方

　　案有 ▲ 种.

　　三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)

　　17.(本题满分12分)

　　(1)计算：

　　(2)先化简，再求值：，其中y= .

　　18.(本题满分8分)

　　(1)如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和

　　AC边上的高;

　　(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角

　　和的3倍?如果有，请求出它的边数，并写出

　　过这个多边形的一个顶点的对角线的条数. (第18(1)题图)

　　19.(本题满分8分)因式分解：

　　(1) ; (2) .

　　20.(本题满分8分)

　　如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的

　　高，AD与CE相交于点P，BAC=66，BCE=40，

　　求ADC和APC的度数.

　　21.(本题满分10分)解方程组：

　　(1) (2)

　　22.(本题满分10分)化简：

　　(1)(-2x2 y)2(- xy)-(-x3)3x4

　　(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).

　　23.(本题满分10分)

　　(1)设a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;

　　(2)观察下列式子：13+1=4，24+1=9，35+1=16，46+1=25，，

　　探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立.

　　24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车

　　从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火

　　车的速度和长度.

　　(1)写出题目中的两个等量关系;

　　(2)给出上述问题的完整解答过程.

　　25.(本题满分12分)种粮补贴惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，

　　某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中

　　小麦超产12%，玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?

　　(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：

　　甲：乙：

　　根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，

　　然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：

　　甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲

　　乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲

　　(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解答过程，

　　就甲或乙的思路写出一种即可)

　　26.(本题满分14分)如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

　　(1)如果A=70，求BPC的度数;

　　(2)如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求

　　MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示);

　　(3)在(2)的条件下，将直线MN绕点P旋转.

　　(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，

　　试探索MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由;

　　(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的

　　延长线上时，如图④，试问(i)中MPB、NPC、A三者之间

　　的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由;若不成立，请

　　给出MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

　　答案：

　　一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

　　二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

　　7.2m2;8.5x-7;9.0.002014;10.-2;11.12.9;13.9;14.10;15.1516. 6.

　　三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)

　　-4a(4a2-4ab+b2)(2分)=-4a(2a-b)2(2分).

　　20.(本题满分8分)∵AD是△ABC的角平分线，BAC=66，BAD=CAD= BAC=33∵CE是△ABC的高，BEC=90∵BCE=40，B=50(1分)，BCA=64(1分)，ADC=83(2分)，APC=12 3(2分).

　　(可以用外角和定理求解)

　　21.(本题满分10分)(1)①代入②有，2(1-y)+4y=5(1分)，y=1.5 (2分)，把 y=1.5代入①，得x=-0.5(1分)， (1分);(2)②3-①5得： 11x=-55(2分)，x=-5(1分).将x=-5代入①，得y=-6(1分)， (1分)

　　22.(本题满分10分)(1)原式=4x4 y2(- xy)-(-x9)x4y3(2分)=- x5y3+x5y3(2分)=- x5y3(1分);(2)原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a(4分)=5a-6( 1分).

　　25.(本题满分12分)(1)甲：乙： (4分，各1分);甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数;乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数;(4分，各1分)(2)略.(4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分).

　　26. (本题满分14分)(1)125(2)利用平行线的性质求解或先说明BPC=90A，MPB+NPC=180BPC=180-(90A)=90A(3分);(3)(每小题4分)(i)MPB+NPC= 90A(2分).理由：先说明BPC=90A，则MPB+NPC=180BPC=180-(90A)= 90A(2分);(ii)不成立(1分)，MPB-NPC=90A(1分).理由：由图可知MPB+BPC-NPC=180，由(i)知：BPC=90A，MPB-NPC=180BPC=180-(90A)= 90A(2分).

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